วงจรบริดจ์ไฟฟ้ากระแสตรง (DC Bridge)

1. วงจรบริดจ์ไฟฟ้ากระแสตรง (DC  Bridge)
        บริดจ์กระแสตรงอาจเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่า บริดจ์ความต้านทาน ซึ่งประดิษฐ์โดยศาสตราจารย์ Jame Christy ต่อมาได้รับความสนใจในช่วงของ Sir Charles Wheatstone ซึ่งได้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของมัน ภายหลังบริดจ์ดังกล่าวจึงมีชื่อเรียกว่า "บริดจ์แบบวีทสโตนหรือวีทสโตนบริดจ์"

1.1 หน้าที่ของบริดจ์ไฟฟ้ากระแสตรง (DC Bridge)

DC Bridge เป็นวงจรที่ใช้วัดค่าความต้านทานในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง ซึ่งให้ค่าความถูกต้องสูง 

1.2 ส่วนประกอบของวงจรภายในแบบวีทสโตนบริดจ์

วงจรภายในของเครื่องวัดแบบวีทสโตนบริดจ์ (รูปที่1.2.1) ประกอบด้วย

รูปที่ 1.2.1 วงจรภายในของวงจรแบบวีทสโตน

1. ตัวต้านทานที่ต่อขนานกัน 2 สาขา เป็นวงจรปิด แต่ละสาขาจะประกอบด้วยตัวต้านทานต่อแบบอนุกรมกันอยู่ 2 ตัว ซึ่งสาขาของวงจรปิดนี้เรียกว่า แขนของบริดจ์ (Bridge Arm)
2. แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสตรง(E) ซึ่งต่อขนานอยู่กับตัวต้านทานของวงจร  ทำหน้าที่จ่ายแรงดันให้กับตัวต้านทานภายในวงจร
3. กัลวานอมิเตอร์ (G) จะต่อกับขั้วสายที่ขนานกัน ทำหน้าที่ตรวจวัดกระแสไฟฟ้าเพื่อบ่งบอกสภาพของวงจร ในกรณีที่เป็นบริดจ์แบบสมดุลเข็มจะชี้ที่ศูนย์ แต่ถ้าไม่สมดุลเข็มจะเบี่ยงเบน

ตัวอย่างรูปเครื่องมือวัดแบบวีทสโตนที่ถูกนำมาใช้ในปัจจุบัน

รูปที่ 1.2.2 เครื่องมืดวัดแบบวีทสโตรบริดจ์

1.3 ประเภทของวงจรบริดจ์กระแสตรง

วงจรแบบบริดจ์กระแสตรงสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ชนิดคือ
  1.บริดจ์แบบสมดุล      (Balanced Bridge) 
  2.บริดจ์แบบไม่สมดุล  (Unbalanced Bridge) 

     1.3.1 วงจรบริดจ์แบบสมดุล (Balanced Bridge) 

รูป 1.3.1 วงจรภายในแบบวีทสโตนบริดจ์

    เป็นวงจรวัดค่าความต้านทานโดยการเปรียบเทียบความต้านทานที่ไม่ทราบค่า(กำหนดให้เป็น R4) กับความต้านที่ทราบค่า (กำหนดให้เป็น R3) ดังแสดงในรูป 1.3.1

   ถ้าหากกระแสไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์ (G) เป็นศูนย์ แสดงว่า ความต่างศักดิ์ระหว่างจุด 1,3 (จุดเชื่อมของ R1 และ R3) และจุด 2,4 (จุดเชื่อมของ R2 และ R4) เป็นศูนย์ จึงเรียกว่า "บริดจ์อยู่ในสมดุล" ดังนั้นแรงดันที่ตกคร่อม R3 จะเท่ากับ R4 (ความต้านทานที่ต้องการทราบค่า) และแรงดันตกคร่อม R1 จะเท่ากับแรงดันตกคร่อม R2

 จากข้อมูลดังกล่าวทำให้เราทราบว่า

แรงดันไฟตกคร่อม R3 และ R4 มีค่าเท่ากันตามสมการ 

สมการ 1.3.1

แรงดันไฟตกคร่อม R1  และ R2 มีค่าเท่ากันตามสมการ 

สมการ 1.3.2

  ในขณะที่ยังไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์ I1 = I3 และ I2 = I4 

เราจะแทน I3 ด้วย I1 และ แทน I4 ด้วย I2 ในสมการ ที่ 1.3.1

สมการ 1.3.3

หารสมการ 1.3.2 ด้วยสมการ 1.3.3 จะได้ว่า

หรือ

สมการ 1.3.4

       1.3.1.1 ตัวอย่างการคำนวณหาค่าความต้านทานในวงจรบริดจ์กระแสตรงแบบสมดุล

รูป 1.3.1.1 ตัวอย่างการคำนวณวงจรบริดจ์แบบสมดุล

รูป 1.3.1.2 ตัวอย่างการคำนวณวงจรบริดจ์แบบสมดุล

   1.3.2 วงจรบริดจ์แบบไม่สมดุล (Unbalanced Bridge) 

    ในขณะที่วงจรบริดจ์อยู่ในสภาวะที่ไม่สมดุล จะทำให้กระแสไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์ มีผลทำให้เข็มชี้ของกัลวานอมิเตอร์เกิดการเบี่ยงเบน ซึ่งการเบี่ยงเบนของเข็มนั้นจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับความไวของกัลวานอมิเตอร์

    เราสามารถคำนวณหาค่าความไวของกัลวานอมิเตอร์ได้จากการหาค่าในรูประยะการเบี่ยงเบนของเข็ม หรือ มุมการเบี่ยงเบนของเข็ม ต่อจำนวนกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ดังสมการ

สมการ 1.3.2.1

    การหาระยะการเบี่ยงเบนของเข็มหาได้   ดังสมการ

สมการ 1.3.2.2

โดยกำหนดให้ 
                       D  = ระยะการเบี่ยงเบนของเข็ม (มีหน่วยเป็น มิลลิเมตร)
                       S  = ความไวของกัลวานอมิเตอร์ (มีหน่วยเป็น มิลลิเมตร/µA)
                       Ig  = กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์ (มีหน่วยเป็น µA) 


     การคำนวณหาปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์ (Ig) ของวงจรบริดจ์แบบไม่สมดุล สามารถหาได้โดยการนำทฤษฎีเทวินินมาร่วมวิเคราะห์ ดังนี้

รูป 1.3.2.1 ภาพแสดงวงจรภายในเมื่อปลดกัลวานอมิเตอร์ออกจากวงจร

       เมื่อปลดกัลวานอมิเตอร์ออกจากวงจร แรงดันไฟฟ้าเทียบเคียงเทวินิน คือ ผลต่างของแรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว a และ b ดังนั้นเมื่อนำสมการแบ่งแรงดันไฟฟ้า (Voltage Divider) มาร่วมพิจารณา


         จะได้แรงดันไฟฟ้าที่จุด A มีค่าเป็นดังนี้

สมการ 1.3.2.3

        และ แรงดันไฟฟ้าที่จุด B มีค่าเป็นดังนี้

สมการ 1.3.2.4

        ผลต่างของแรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว A และ B เปรียบได้กับแรงดันเทวินิน (Eth) มีค่าเท่ากับ
        สมการ (1.3.2.3) - (1.3.2.4) จะได้

สมการ 1.3.2.5

         
       หาค่าความต้านทานรวมที่จุด A และ B เทียบเคียงกับความต้านทานเทวินิน (Rth) หาได้โดย
       การลัดวงจรแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า (E) จะได้วงจรบริดจ์ใหม่ ดังรูป

รูปที่ 1.3.2.2 วงจรความต้านทานรวมที่จุด A และ B

         
       คำนวณหาค่า R รวมของ R1 และ R4 เป็นไปดังสมการ

สมการ 1.3.2.6 

       คำนวณหาค่า R รวมของ R2 และ R3 เป็นไปดังสมการ

สมการ 1.3.2.7

      

       ค่าความต้านทานรวมที่จุด A และ B หรือ Vth คำนวณได้จากสมการ

สมการ 1.3.2.8

     
       นำกัลวานอมิเตอร์ต่อเข้าที่ขั้ว A และ B จากนั้นนำ ค่า Eth และ Rth มาเขียนวงจร
       เทียบเคียงกับวงจรเทวินิน ได้ดังรูป 1.3.2.3

รูป 1.3.2.3

 

        เราจะสามารถหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์ได้ดังสมการ 1.3.2.9

สมการ 1.3.2.9

        เมื่อกำหนดให้  Rg = ความต้านทานของกัลวานอมิเตอร์


        1.3.2.1 ตัวอย่างการคำนวณหาค่าความต้านทานในวงจรบริดจ์กระแสตรงแบบไม่สมดุล

          ขั้นตอนต่อไป หา Rth

           ขั้นตอนสุดท้าย หา I ที่ไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์

ขอขอบคุณอาจารย์ที่ปรึกษา

1. อ. ธวัชชัย ชยาวนิช ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

จัดทำโดย

1. นาย ธีริศ ทองกำผลา 2C 55070502813
   วศ.ไฟฟ้า(เฉพาะทาง) มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี
2. นาย ธนาธิป ตั้งสีฟ้า   2C 55070502834
   วศ.ไฟฟ้า(เฉพาะทาง) มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี                                                                          

ขอขอบคุณที่มา

1. รศ.ดร.เอก ไชยสวัสดิ์. (2539). การวัดและเครื่องวัดไฟฟ้า. กรุงเทพฯ: สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี ไทย-ญี่ปุ่น.
2. ฟิสิกส์ราชมงคล. ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคล. วงจรบริดจ์กระแสตรง (ออนไลน์). สืบค้นจาก : http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/labphysics2/meter/DC%20Bridge.html
3. สื่อการเรียนการสอนและบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนออนไลน์. แผนกไฟฟ้ากำลัง วิทยาลัยการอาชีพคำม่วง. หน่วยที่4 การวัดด้วยบริดจ์ (ออนไลน์). สืบค้นจาก :  http://www.epskm.com/elearning/elearning1/4.html